DE ou DES

DE 
1) DE est une préposition 
(se souvenir de quelque chose, la touche de l'ordinateur)

2) DE est aussi l'orthographe de l'article indéfini "des" (pluriel de un, une) devant un adjectif.
Exemples: 
un chien ---> "des" chiens, (mais DE beaux chiens: note nº1)
une maison ---> "des" maisons, (mais DE nouvelles maisons: note nº1.)

3) accompagne les adverbes (toujours invariable):
PAS DE, JAMAIS DE, PEU DE, BEAUCOUP DE, PLUS DE, AUTANT DE, ETC

DES
1) Pluriel de un, une
2) Pluriel de du, de la
3) Contraction de la préposition DE + l'article défini LES

Note nº 1 : "DES" s'écrit DE si un adjectif s'est glissé entre l'article indéfini et le nom
Exemples ci-dessus : de beaux chiens, de nouvelles maisons.
  
Note nº 2 : MAIS "DES" reste écrit avec DES, avec s, s'il s'agit de la contraction "de + les"
Exemples:
Les poils des chiens, les poils des beaux chiens. (= les poils [de les] beaux chiens)
Les clefs des maisons, les clefs des nouvelles maisons. (= les clefs  [de les]  nouvelles maisons)

Note nº 3:  la préposition DE + LE = DU ,  DE + LES = DES 

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Bal, ....   Le pluriel des noms en -al  

La règle : pluriel = aux   un cheval, des chevaux - un local, des locaux
                                    des animaux, des journaux, des canaux

Les 7 exceptions : bal, cal, carnaval, chacal, festival, pal et récital !
(des bals : où on danse. Des cals : des durillons, aux mains ou aux pieds.)
Pluriel = als    Exemples : les carnavals de Rio et les festivals de Cannes.

Pour les experts:  à l'école, on nous apprend "les 7 exceptions" et c'est bien suffisant.
En fait, il y en a d'autres. En voici la liste (complète?) :
un aval (des avals = des garanties) - un bancal (une sorte de sabre)  -  un mistral (des mistrals, vents violents, secs et froids, qui soufflent sur la France méditerranéenne)  -  un narval (des narvals, mammifères cétacés)  -  un nopal (nom aztèque d'une plante de la famille des cactus, figuiers...)  -  un serval (des servals, grands chats sauvages africains)  -  un sisal (des sisals, agaves du Mexique)  -  un val (des vals, des vallées. mais on dit "aller par monts et par vaux" = voyager partout)

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